冒泡排序

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题目描述
冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢”浮”到数列的顶端。

输入格式
输入共 2 行，第一行是一个整数 n，表示数组的长度。第二行包含 n 个整数，表示待排序的数组。

输出格式
输出共 1 行，包含 n 个整数，表示排序后的数组（升序排列）。

数据范围
1 ≤ n ≤ 1000
-1000 ≤ 数组元素 ≤ 1000

输入样例：

1
2
5
3 1 4 2 5

输出样例：

1
1 2 3 4 5

注意事项

  • 冒泡排序的时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(1)。
  • 冒泡排序是稳定的排序算法。

代码实现

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    
    // 冒泡排序
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++)
        {
            if (a[j] > a[j + 1])
            {
                // 交换a[j]和a[j+1]
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
    
    // 输出排序后的数组
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    
    return 0;
}

时间复杂度

  • 时间复杂度：O(n²)，其中 n 为数组的长度。
  • 空间复杂度：O(1)。

代码解释

  • 我们使用两层循环来实现冒泡排序。外层循环控制排序的轮数，内层循环控制每轮比较的次数。
  • 在每一轮中，我们比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误（前面的元素大于后面的元素），就交换它们的位置。
  • 每轮结束后，最大的元素会被”冒泡”到数组的末尾。
  • 重复上述过程，直到整个数组排序完成。